处理Chrome浏览器插件更新问题的操作指南如下：
1. 检查插件版本：首先，确保你的插件是最新版本。在插件的设置页面或官方网站上查看插件的版本信息，如果发现有新版本发布，请立即更新。
2. 重启浏览器：有时候，插件更新可能会导致浏览器出现问题。尝试重启浏览器，看看是否能够解决问题。
3. 清除缓存和Cookies：有时候，浏览器的缓存和Cookies可能会影响插件的正常使用。尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后重新加载插件。
4. 重新安装插件：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试卸载并重新安装插件。在卸载插件时，请确保先备份好重要的数据。
5. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，可以联系插件的开发者寻求帮助。他们可能会提供更具体的解决方案。
6. 检查系统兼容性：有时候，插件的问题可能与操作系统或浏览器的版本有关。确保你的操作系统和浏览器都是最新版本，或者尝试在其他设备上安装和使用插件。
7. 使用其他浏览器：如果问题依然存在，可以考虑使用其他浏览器（如Firefox、Safari等）来测试插件是否正常工作。