谷歌浏览器扩展插件安装故障的快速解决方法如下：
1. 检查网络连接：确保你的设备已经连接到互联网，并且网络连接稳定。如果网络不稳定，可能会导致扩展插件安装失败。
2. 清除缓存和Cookies：在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（通常是一个齿轮形状的图标），然后选择“设置”>“高级”>“隐私和安全”。在这里，你可以清除浏览器的缓存和Cookies。这有助于解决一些与扩展插件安装相关的错误。
3. 重启浏览器：有时候，简单地重启浏览器可以解决一些问题。在谷歌浏览器中，点击右上角的三个点按钮（通常是一个汉堡图标），然后选择“重启”。
4. 清除扩展列表：在谷歌浏览器的扩展页面中，点击菜单按钮（通常是一个齿轮形状的图标），然后选择“管理扩展”。在这里，你可以选择删除所有扩展或仅删除最近安装的扩展。这有助于解决一些与扩展插件安装相关的错误。
5. 重新安装扩展插件：如果上述方法都无法解决问题，你可以尝试卸载并重新安装扩展插件。在谷歌浏览器的扩展页面中，点击菜单按钮（通常是一个齿轮形状的图标），然后选择“卸载扩展”。等待卸载完成后，再次尝试安装扩展插件。
6. 更新谷歌浏览器：确保你的谷歌浏览器是最新版本。访问谷歌浏览器的官方网站（https://www.google.com/chrome/），然后在右上角点击“更新”按钮。如果需要，你还可以选择“自动更新”以保持浏览器的最新状态。
7. 联系谷歌客服：如果以上方法都无法解决问题，你可以考虑联系谷歌客服寻求帮助。他们可能会提供更专业的解决方案。