以下是Google浏览器首页被篡改后彻底恢复的方法：
1. 通过浏览器设置修改：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在“启动时”部分，若看到被篡改的网址，点击“打开特定网页或一组网页”后面的三个点，再点击“编辑”，将网址改为想要设置的主页网址，最后点击“保存”。
2. 检查并处理扩展程序：在Chrome地址栏输入`chrome://extensions/`并回车，检查列出的所有扩展程序。若发现可疑或未知的扩展，将其禁用或删除，因为恶意软件可能通过扩展程序更改浏览器设置。
3. 重置浏览器设置：在Chrome地址栏输入`chrome://settings/reset`并回车，进入重置设置页面，点击“还原所有设置到默认值”按钮。此操作会重置浏览器设置，包括主页和搜索引擎设置，但会导致所有个人设置和扩展程序被清除，所以操作前需备份重要数据。
4. 检查快捷方式：右击桌面上的谷歌浏览器快捷方式，选择“打开文件所在位置”。找到谷歌浏览器的主程序，复制一份，然后右击复制的主程序副本，选择“发送到”>“桌面快捷方式”，接着删除原快捷方式，并将新生成的快捷方式重命名为“谷歌浏览器”或其他喜欢的名称。
5. 排查恶意软件：使用安全软件对电脑进行全面扫描，查杀病毒和恶意软件，防止其再次篡改浏览器首页。