以下是Google Chrome下载插件提示非法操作的解决方法：
1. 关闭安全浏览功能：在浏览器地址栏输入chrome://settings/，进入设置页面后往下翻，找到“高级”选项并打开，然后找到“安全浏览”选项，将其关闭。之后回到扩展程序页面（chrome://extensions/），就可以手动安装插件了。安装完插件后，建议把“安全浏览”功能打开，已安装的插件通常不影响使用。
2. 开启开发者模式：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“更多工具”>“扩展程序”，或者直接在地址栏输入chrome://extensions/。在扩展程序页面，找到右上角的“开发者模式”开关，将其打开。然后将下载的.crx文件拖放到扩展程序页面，若出现安全警告，点击“继续”即可。